Tekanan Fluida

Tekanan fluida

Dalam ilmu fisika, Tekanan diartikan sebagai gaya per satuan luas, di mana arah gaya tegak lurus dengan luas permukaan. Secara matematis, tekanan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini :

P = tekanan, F = gaya dan A = luas permukaan. Satuan gaya (F) adalah Newton (N), satuan luas adalah meter persegi (m²). Karena tekanan adalah gaya per satuan luas maka satuan tekanan adalah N/m². Nama lain dari N/m² adalah pascal (Pa). Pascal dipakai sebagai satuan Tekanan untuk menghormati om Blaise Pascal. Kita akan berkenalan lebih dalam dengan om Pascal pada pokok bahasan Prinsip Pascal.

Ketika kita membahas Fluida, konsep Tekanan menjadi sangat penting. Ketika fluida berada dalam keadaan tenang, fluida memberikan gaya yang tegak lurus ke seluruh permukaan kontaknya. Misalnya kita tinjau air yang berada di dalam gelas; setiap bagian air tersebut memberikan gaya dengan arah tegak lurus terhadap dinding gelas. jadi setiap bagian air memberikan gaya tegak lurus terhadap setiap satuan luas dari wadah yang ditempatinya, dalam hal ini gelas. Demikian juga air dalam bak mandi atau Air kolam renang. Ini merupakan salah satu sifat penting dari fluida statis alias fluida yang sedang diam. Gaya per satuan luas ini dikenal dengan istilah tekanan.

Mengapa pada fluida diam arah gaya selalu tegak lurus permukaan ? masih ingatkah dirimu dengan eyang Newton ? nah, Hukum III Newton yang pernah kita pelajari mengatakan bahwa jika ada gaya aksi maka akan ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Ketika fluida memberikan gaya aksi terhadap permukaan, di mana arah gaya tidak tegak lurus, maka permukaan akan memberikan gaya reaksi yang arahnya juga tidak tegak lurus. Hal ini akan menyebabkan fluida mengalir. Tapi kenyataannya khan fluida tetap diam. Jadi kesimpulannya, pada fluida diam, arah gaya selalu tegak lurus permukaan wadah yang ditempatinya.

Sifat penting lain dari fluida diam adalah fluida selalu memberikan tekanan ke semua arah. Masa sich ? Untuk lebih memahami penjelasan ini, silahkan masukan sebuah benda yang bisa melayang ke dalam gelas atau penampung (ember dkk) yang bersisi air. Jika air sangat tenang, maka benda yang anda masukan tadi tidak bergerak karena pada seluruh permukaan benda tersebut bekerja tekanan yang sama besar. Jika tekanan air tidak sama besar maka akan ada gaya total, yang akan menyebabkan benda bergerak (ingat hukum II Newton)

Pengaruh kedalaman terhadap Tekanan

Pada penjelasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan kepada dirimu tentang dua sifat fluida statis (fluida diam), yakni memberikan tekanan ke segala arah dan gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja tegak lurus terhadap permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Ilustrasi yang kita gunakan adalah zat cair (air). Nah, bagaimana pengaruh kedalaman (atau ketinggian) terhadap tekanan ? apakah tekanan air laut pada kedalaman 10 meter sama dengan tekanan air laut pada kedalaman 100 meter, misalnya ?

Semua penyelam akan setuju jika gurumuda mengatakan bahwa tekanan di danau atau di lautan akan bertambah jika kedalamannya bertambah. Silahkan menyelam dalam air kolam atau air sumur… hehe.. lebih keren dirimu pernah mandi air laut dan bahkan pernah menyelam ke bagian laut yang dalam. Semakin dalam menyelam, perbedaan tekanan akan membuat telinga kita sakit. Gurumuda pernah mencobanya di kampoeng. Kok bisa ? Agar dirimu lebih memahami penjelasan gurumuda, mari kita tinjau tekanan air pada sebuah wadah sebagaimana tampak pada gambar. Tinggi kolom cairan adalah h dan luas penampangnya A. Bagaimana tekanan air di dasar wadah ?

Keterangan : w adalah berat air, h = ketinggian kolom air dalam wadah yang berbentuk silinder, A = luas permukaan dan P adalah tekanan.

Massa kolom zat cair adalah :

Jika kita masukan ke dalam persamaan Tekanan, maka akan diperoleh :

Pa = tekanan atmosfir. Pada gambar di atas tidak digambarkan Pa, tapi dalam kenyataannya, bila wadah yang berisi air terbuka maka pada permukaan air bekerja juga tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah. Tergantung permukaan wadah terbuka ke mana. Jika permukaan wadah terbuka ke atas seperti pada gambar di atas, maka arah tekanan atmosfir adalah ke bawah. Mengenai tekanan atmosfir selengkapnya bisa dibaca pada penjelasan selanjutnya. Tuh di bawah…

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa tekanan berbanding lurus dengan massa jenis dan kedalaman zat cair (percepatan gravitasi bernilai tetap). Jika kedalaman zat cair makin bertambah, maka tekanan juga makin besar. Ingat bahwa cairan hampir tidak termapatkan akibat adanya berat cairan di atasnya, sehingga massa jenis cairan bernilai konstan di setiap permukaan. Jika perbedaan ketinggian sangat besar (untuk laut yang sangat dalam), massa jenis sedikit berbeda. Tapi jika perbedaan ketinggian tidak terlalu besar, pada dasarnya massa jenis zat cair sama (atau perbedaanya sangat kecil sehingga diabaikan).

Kita juga bisa menggunakan persamaan di atas untuk menghitung perbedaan tekanan pada setiap kedalaman yang berbeda. Kita oprek lagi persamaan di atas menjadi :

      Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.

Prinsip Archimedes

Gaya Apung

Sebelum membahas prinsip Archimedes lebih jauh, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk melakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini. Silahkan cari sebuah batu yang ukurannya agak besar, lalu angkat batu tersebut. Apakah batu tersebut terasa berat ? nah, sekarang coba masukan batu ke dalam air (masukan batu ke dalam air laut atau air kolam atau air yang ada dalam sebuah wadah, misalnya ember). Kali ini batu diangkat dalam air. Bagaimana berat batu tersebut ? apakah batu terasa lebih ringan ketika diangkat dalam air atau ketika tidak diangkat dalam air ? agar bisa menjawab pertanyaan gurumuda dengan benar, sebaiknya dirimu melakukan percobaan tersebut terlebih dahulu.

Untuk memperoleh hasil percobaan yang lebih akurat, dirimu bisa melakukan percobaan dengan menimbang batu menggunakan timbangan pegas (seandainya ada timbangan pegas di sekolah-mu). Timbanglah batu di udara terlebih dahulu. Catat berat batu tersebut. Selanjutnya, masukan batu ke dalam sebuah wadah yang berisi air, lalu timbang lagi batu tersebut. Bandingkan manakah berat batu yang lebih besar, ketika batu ditimbang di dalam air atau ketika batu ditimbang di udara ?

Ketika dirimu menimbang batu di dalam air, berat batu yang terukur pada timbangan pegas menjadi lebih kecil dibandingkan dengan ketika dirimu menimbang batu di udara (tidak di dalam air). Massa batu yang terukur pada timbangan lebih kecil karena ada gaya apung yang menekan batu ke atas. Efek yang sama akan dirasakan ketika kita mengangkat benda apapun dalam air. Batu atau benda apapun akan terasa lebih ringan jika diangkat dalam air. Hal ini bukan berarti bahwa sebagian batu atau benda yang diangkat hilang sehingga berat batu menjadi lebih kecil, tetapi karena adanya gaya apung. Arah gaya apung ke atas, alias searah dengan gaya angkat yang kita berikan pada batu tersebut sehingga batu atau benda apapun yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan. Sampai di sini, dirimu sudah paham-kah ?

Keterangan gambar :

F_pegas = gaya pegas, w = gaya berat batu, F₁ = gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu, F₂ = gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu, F_apung = gaya apung.

F_apung merupakan gaya total yang diberikan fluida pada batu (F_apung = F₂-F₁). Arah gaya apung (F_apung) ke atas, karena gaya yang diberikan fluida pada bagian bawah batu (F₂) lebih besar daripada gaya yang diberikan fluida pada bagian atas batu (F₁). Hal ini dikarenakan tekanan fluida pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan fluida pada bagian atas batu.

Prinsip Archimedes

Dalam kehidupan sehari-hari, kita akan menemukan bahwa benda yang dimasukan ke dalam fluida seperti air misalnya, memiliki berat yang lebih kecil daripada ketika benda tidak berada di dalam fluida tersebut. Dirimu mungkin sulit mengangkat sebuah batu dari atas permukaan tanah tetapi batu yang sama dengan mudah diangkat dari dasar kolam. Hal ini disebabkan karena adanya gaya apung sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda. Seperti yang telah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Tekanan pada Fluida, tekanan fluida bertambah terhadap kedalaman. Semakin dalam fluida (zat cair), semakin besar tekanan fluida tersebut. Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, maka akan terdapat perbedaan tekanan antara fluida pada bagian atas benda dan fluida pada bagian bawah benda. Fluida yang terletak pada bagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang berada di bagian atas benda. (perhatikan gambar di bawah).

Pada gambar di atas, tampak sebuah benda melayang di dalam air. Fluida yang berada dibagian bawah benda memiliki tekanan yang lebih besar daripada fluida yang terletak pada bagian atas benda. Hal ini disebabkan karena fluida yang berada di bawah benda memiliki kedalaman yang lebih besar daripada fluida yang berada di atas benda (h₂ > h₁).

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₂ adalah :

Besarnya tekanan fluida pada kedalamana h₁ adalah :

F₂ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian bawah benda, F₁ = gaya yang diberikan oleh fluida pada bagian atas benda, A = luas permukaan benda

Selisih antara F₂ dan F₁ merupakan gaya total yang diberikan oleh fluida pada benda, yang kita kenal dengan istilah gaya apung. Besarnya gaya apung adalah :

Keterangan :

Karena

(ingat kembali persamaan massa jenis)

Maka persamaan yang menyatakan besarnya gaya apung (F_apung) di atas bisa kita tulis menjadi :

m_Fg = w_F = berat fluida yang memiliki volume yang sama dengan volume benda yang tercelup. Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volume benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, gurumuda menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air). Jika dinyatakan dalam gambar maka akan tampak sebagai berikut :

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya eyang butut Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan “Prinsip Archimedes”. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :

Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

Dirimu bisa membuktikan prinsip Archimedes dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut. Masukan air ke dalam sebuah wadah (ember dkk). Usahakan sampai meluap sehingga ember tersebut benar-benar penuh terisi air. Setelah itu, silahkan masukan sebuah benda ke dalam air. Setelah benda dimasukan ke dalam air, maka sebagian air akan tumpah. Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah (berat air yang tumpah = w = m_airg = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air

Kisah Eyang Archimedes

Konon katanya, eyang butut Archimedes yang hidup antara tahun 287-212 SM ditugaskan oleh Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota yang dibuat untuk Sang Raja terbuat dari emas murni atau tidak. Untuk mengetahui apakah mahkota tersebut terbuat dari emas murni atau mahkota tersebut mengandung logam lain, eyang butut Archimedes pada mulanya kebingungan. Persoalannya, bentuk mahkota itu tidak beraturan dan tidak mungkin dihancurkan dahulu agar bisa ditentukan apakah mahkota terbuat dari emas murni atau tidak. Ide brilian muncul ketika ia sedang mandi dan mungkin karena saking senangnya, eyang butut Archimedes ini langsung berlari dalam keadaan bugil sambil berteriak “eureka” yang artinya “saya telah menemukannya”. Waduh, saking senangnya lupa pake handuk… hehe… ide brilian untuk menentukan apakah mahkota raja terbuat dari emas murni atau tidak adalah dengan terlebih dahulu menentukan Berat Jenis mahkota tersebut lalu membandingkannya dengan berat jenis emas. Jika mahkota terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota = berat jenis emas.

Berat jenis suatu benda merupakan perbandingan antara berat benda tersebut di udara dengan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda. Secara matematis ditulis :

Nah, sekarang bagaimana menentukan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda ?

Menurut eyang butut Archimedes, berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda = besarnya gaya apung ketika benda tenggelam (seluruh bagan benda tercelup dalam air). Hal ini sama saja dengan berat benda yang hilang ketika ditimbang dalam air. Dengan demikian :

Untuk menentukan berat jenis mahkota, maka terlebih dahulu mahkota ditimbang di udara (BeratMahkotaDiudara). Selanjutnya mahkota dimasukan ke dalam air lalu ditimbang lagi untuk memperoleh BeratMahkotaYangHilang. Jadi :

Setelah berat jenis mahkota diperoleh, maka selanjutnya dibandingkan dengan berat jenis emas. Berat jenis emas = 19,3. Jika berat jenis mahkota = berat jenis emas, maka mahkota tersebut terbuat dari emas murni. Tapi jika mahkota tidak terbuat dari emas murni, maka berat jenis mahkota tidak sama dengan berat jenis emas.

Tekanan Atmosfir (Tekanan Udara)

Sadar atau tidak setiap hari kita selalu “diselimuti” oleh udara. Ketika kita menyelam ke dalam air, semua bagian tubuh kita diselubungi oleh air. Semakin dalam kita menyelam, semakin besar tekanan yang kita rasakan. Nah, sebenarnya setiap hari kita juga diselubungi oleh atmosfir yang selalu menekan seluruh bagian tubuh kita seperti ketika kita berada di dalam air. Seperti pada air laut, permukaan bumi bisa kita ibaratkan dengan “dasar laut” atmosfir. Jika benar atmosfir juga menekan seluruh bagian tubuh kita setiap saat, mengapa kita tidak merasakannya, sebagaimana jika kita berada di dasar laut ? jawabannya adalah karena sel-sel tubuh kita mempertahankan tekanan dalam yang besarnya hampir sama dengan tekanan luar. Hal ini yang membuat kita tidak merasakan efek perbedaan tekanan tersebut.

Pada pembahasan sebelumnya, telah dijelaskan bahwa kedalaman zat cair mempengaruhi besarnya tekanan zat cair tersebut. Semakin dalam lautan, semakin besar tekanan air laut pada kedalaman tertentu. Bagaimana dengan atmosfir alias udara ?

Sebagaimana setiap fluida, tekanan atmosfir bumi juga berubah terhadap kedalaman (atau ketinggian). Tetapi tekanan atmosfir bumi agak berbeda dengan zat cair. Perubahan massa jenis zat cair sangat kecil untuk perbedaan kedalaman yang tidak sangat besar, sehingga massa jenis zat cair dianggap sama. Hal ini berbeda dengan massa jenis atmosfir bumi. Massa jenis atmosfir bumi bervariasi cukup besar terhadap ketinggian. Massa jenis udara di setiap ketinggian berbeda-beda sehingga kita tidak bisa menghitung tekanan atmosfir menggunakan persamaan yang telah diturunkan di atas. Selain itu tidak ada batas atmosfir yang jelas dari mana h dapat dukur. Tekanan atmosfir juga bervariasi terhadap cuaca. Jika demikian, bagaimana kita mengetahui besarnya tekanan udara ? untuk mengetahui tekanan atmosfir, kita melakukan pengukuran.

Pengukuran Tekanan

Pernahkah dirimu mendengar nama paman Torricelli ? kalau belum, mari kita berkenalan dengan paman Torricelli. Paman Evangelista Torricelli (1608-1647), murid eyang Galileo, membuat suatu metode alias cara untuk mengukur tekanan atmosfir pada tahun 1643 menggunakan barometer air raksa hasil karyanya. Barometer tersebut berupa tabung kaca yang panjang, di mana dalam tabung tersebut diisi air raksa. Nah, tabung kaca yang berisi air raksa tersebut dibalik dalam sebuah piring yang juga telah diisi air raksa (lihat gambar di bawah ya)

Catatan : dirimu jangan bingung mengapa permukaan air raksa melengkung. Nanti akan gurumuda jelaskan pada pokok bahasan tegangan permukaan

Ketika tabung kaca yang berisi air raksa dibalik maka pada bagian ujung bawah tabung (pada gambar terletak di bagian atas) tidak terisi air raksa, isinya cuma uap air raksa yang tekanannya sangat kecil sehingga diabaikan (p₂ = 0). Pada permukaan air raksa yang berada di dalam piring terdapat tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah (atmosfir menekan air raksa yang berada di piring). Tekanan atmosfir tersebut menyanggah kolom air raksa yang berada dalam pipa kaca. Pada gambar, tekanan atmosfir dilambangkan dengan p_o. Besarnya tekanan atmosfir dapat dihitung menggunakan persamaan :

Berdasarkan hasil pengukuran, rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut adalah 1,013 x 10⁵ N/m². Besarnya tekanan atmosfir pada permukaan laut ini digunakan untuk mendefinisikan satuan tekanan lain, yakni atm (atmosfir). Jadi 1 atm = 1,013 x 10⁵ N/m² = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Satuan tekanan lain adalah bar (sering digunakan pada meteorologi). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N/m² = 100 kPa.

Bagaimana nilai tekanan atmosfir di atas diperoleh ?

Pengkurannya menggunakan prinsip yang telah ditunjukan oleh paman torricelli di atas. Tinggi kolom air raksa yang digunakan adalah 76 cm (tekanan atmosfir hanya dapat menahan kolom air raksa yang tingginya hanya mencapai 76,0 cm), di mana suhu air raksa yang digunakan tepat 0^o C dan besarnya percepatan gravitasi 9,8 m/s². massa jenis air raksa pada kondisi ini adalah 13,6 x 10³ kg/m³. Sekarang kita bisa menghitung besarnya tekanan atmosfir :

Alat pengukur tekanan

Terdapat banyak alat yang digunakan untuk mengukur tekanan, di antaranya adalah manometer tabung terbuka (lihat gambar di bawah).

Pada manometer tabung terbuka, di mana tabung berbentuk U, sebagian tabung diisi dengan zat cair (air raksa atau air). Tekanan yang terukur dihubungkan dengan perbedaan dua ketinggian zat cair yang dimasukan ke dalam tabung. Besar tekanan dihitung menggunakan persamaan :

Pada umumnya bukan hasil kali pgh yang dihitung melainkan ketinggian zat cair (h) karena tekanan kadang dinyatakan dalam satuan milimeter air raksa (mmhg) atau milimeter air (mm-H₂O). Nama lain mmhg adalah torr (mengenang jasa paman Evangelista Torricelli).

Selain manometer, terdapat juga pengukur lain yakni barometer aneroid, baik mekanis maupun elektrik, termasuk alat pengukur tekanan ban dkk. Alat yang digunakan oleh paman torricelli untuk mengukur tekanan atmosfir disebut juga barometer air raksa, di mana tabung kaca diisi penuh dengan air raksa kemudian dibalik ke dalam piring yang juga berisi air raksa.

Tekanan Terukur, Tekanan gauge dan Tekanan absolut

Dirimu punya mobil atau sepeda motor/sepeda-kah ? jika punya bersyukurlah. Jika belum punya, silahkan bermain ke bengkel terdekat. Amati om-om yang bekerja di bengkel… wah, jangan pelototin om-nya dong, tapi perhatikan kegiatan mereka di bengkel, khususnya ketika mengisi udara dalam ban kendaraan (mobil atau sepeda motor). Biasanya mereka menggunakan alat ukur tekanan udara. Hal ini membantu agar tekanan udara ban tidak kurang/melebihi batas yang ditentukan. Nah, ketika om-om tersebut mengisi udara dalam ban, yang mereka ukur adalah tekanan udara dalam ban saja. Tekanan atmosfir tidak diperhitungkan. Bukan hanya ketika mengukur tekanan udara dalam ban, bola sepak dkk tetapi juga sebagian besar pengukuran tekanan lainnya, tekanan atmosfir tidak diukur. Tekanan yang dikur tersebut dinamakan tekanan terukur. Lalu apa bedanya dengan tekanan absolut ?

Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan terukur. Jadi untuk mendapatkan tekanan absolut, kita menambahkan tekanan terukur dengan tekanan atmosfir. Dengan kata lain, tekanan absolut = tekanan total. Secara matematis bisa ditulis :

p = pa + p_ukur

misalnya jika tekanan ban yang kita ukur = 100 kPa, maka tekanan absolut adalah :

p = pa + p_ukur

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Besarnya tekanan absolut = 201 kPa.

Terus pa = 101 kPa (101 kilo Pascal) datangnya dari mana ? sudah gurumuda jelaskan di atas. Baca kembali kalau dirimu sudah melupakannya…

Ada satu lagi istilah, yakni tekanan gauge alias tekanan tolok. Tekanan gauge merupakan kelebihan tekanan di atas tekanan atmosfir. Misalnya kita tinjau tekanan ban sepeda motor. Ketika ban sepeda motor kempes, tekanan dalam ban = tekanan atmosfir (Tekanan atmosfir = 1,01 x 10⁵ Pa = 101 kPa). Jika dirimu ingin mengunakan ban tersebut sehingga sepeda motor yang “ditunggangi” bisa kebut-kebutan di jalan, maka dirimu harus mengisi ban tersebut dengan udara. Ketika ban diisi udara, tekanan ban pasti bertambah. Nah, ketika tekanan ban menjadi lebih besar dari 101 kPa, maka kelebihan tekanan tersebut disebut juga tekanan gauge.

http://www.gurumuda.com/tekanan-dalam-fluida